Trigonometria

                             

Fenômeno periódico

  Nós chamamos um fenômeno de periódico aquele que se ele se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo. Olhando o céu o exemplo mais simples de um fenômeno de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparecer pela manhã e se por no fim da tarde até novamente aparecer de novo, determina o que chamamos de dia.

Agora você pode se perguntar, por que é que nos queremos saber sobre fenômenos periódicos? A resposta é porque eles podem ser muito úteis para medir a passagem do tempo. Os corpos celestes foram muito importantes por que, entre eles, há diversos que executam um movimento periódico que podem ser percebidos por nós e por isto, foram utilizados para construir o nosso calendário.

Estando na Terra, como nós estamos, e olhando para o céu nós podemos perceber muitos movimentos periódicos. Os mais fáceis de observar são os movimentos do Sol e da Lua. No movimento da Lua acontece muito mais coisas.

Primeiro nós temos noites com Lua e noites sem Lua. Nas noites com Lua ela aparece de diversas formas, nós temos a Lua Cheia, a Lua Minguante e a Lua Quarto Crescente, cada uma delas corresponde a um formato diferente que a Lua aparecer no céu. Em muitos dias nós podemos ver a Lua aparece durante o dia, vocês já viram isto?

A periodicidade no movimento da Lua se completa quando ela aparece do mesma formato novamente no mesmo lugar, na mesma hora. Você pode usar o dia para medir o período da Lua. Ao observarem a Lua no céu vocês verão que temos vários dias de Lua Cheia, de Lua Minguante, de Lua Nova ou de Lua Quarto Crescente. Como é que eu escolho o dia em que começo a contar e o dia que eu paro de contar? A resposta é que qualquer uma das formas da Lua serve desde que se você começou por uma deve concluir com a mesma, e busque a sua repetição no mesmo ponto do céu e na mesma hora.

Por que são importantes ?

   Os fenômenos periódicos podem ser muito úteis para medir a passagem do tempo. Os corpos celestes foram muito importantes por que, entre eles, há diversos que executam um movimento periódico que podem ser percebidos por nós e por isto, foram utilizados para construir o nosso calendário. Estando na Terra, como nós estamos, e olhando para o céu nós podemos perceber muitos movimentos periódicos. Os mais fáceis de observar são os movimentos do Sol e da Lua. Muitos fenômenos ou situações que estão presentes em nosso dia a dia são periódicos, isto é, de tempos em tempos se repetem, e um outro exemplo que colabora com essa afirmação é o nascer do sol e por do sol.  Um outro bom exemplo é a função sen x pois a cada período de 2π tudo volta a se repetir:

sen 0 = 0, sen 90º= 1 , sen 180º= 0, sen 270º= -1, sen 360º(ou 0º) = 0.

  A partir daí mais uma volta completa (2π), onde todos os valores se repetem  sucessivamente.

  As fases da lua: A cada 28 dias se repetem: fenômeno físico periódico. (período - 28 dias) - (4 fases - nova, crescentes, cheia e minguante- que duram sete dias cada uma 4 x 7 = 28 dias).

  Curiosidades: As funções trigonométricas podem ser modelos matemáticos de vários fenômenos que se repetem como as variações diárias na temperatura da atmosfera terrestre, a pressão sanguínea do coração e o nível de água em uma bacia marítima devido à sua periodicidade.

Trigonometria

  A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo reto, as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os lados.
  Os estudos iniciais estão relacionados aos povos babilônicos e egípcios, sendo desenvolvidos pelos gregos e indianos. Através da prática, conseguiram criar situações de medição de distâncias inacessíveis. Hiparco de Niceia (190 a.C – 125 a.C) foi um astrônomo grego que introduziu a Trigonometria como ciência, por meio de estudos ele implantou as relações existentes entre os elementos do triângulo. O Teorema de Pitágoras possui papel importante no desenvolvimento dos estudos trigonométricos, pois é através dele que desenvolvemos fórmulas teóricas comumente usadas nos cálculos relacionados a situações práticas cotidianas.
  Devemos ressaltar que a Trigonometria objetivou a elaboração dos estudos das funções trigonométricas, relacionadas aos ângulos e aos fenômenos periódicos. A partir do século XV, a modernidade dos cálculos criou novas situações teóricas e práticas relacionadas aos estudos dos ângulos e das medidas. Com a criação do Cálculo Diferencial e Integral, pelos cientistas Isaac Newton e Leibniz, a Trigonometria ganhou moldes definitivos no cenário da Matemática, sendo constantemente empregada em outras ciências, como Medicina, Engenharia, Física (ondulatória, óptica), Química, Geografia, Astronomia, Biologia, Cartografia, Navegação entre outras.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Feito por: Alice Fernandes, Talita Souza, Gabriela Mercedes, Jessica Souza, Juliana Soares 2°A

fontes: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria.htm
http://traprendizado.blogspot.com.br/2011/08/fenomenos-periodicos.html
http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080504165407AAP4yqm