Fenômenos Periódicos e Naturais (Trigonometria)

Fenômenos Periódicos e Naturais

Trigonometria 

Para entender os fenômenos periódicos precisamos analisar os conceitos de trigonometria e as funções derivadas dela. A trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo reto, as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os lados.

Funções Trigonométricas

Já no círculo trigonométrico temos arcos que realizam mais de uma volta, considerando que o intervalo do círculo é [0, 2π]. Note que o arco dá uma volta completa (2π = 2*180º = 360º), mais um percurso de 1/4 de volta (π/2 = 180º/2 = 90º). Podemos associar o número x = 5π/2 ao ponto P da figura, o qual é imagem também do número π/2. Existem outros infinitos números reais maiores que 2π e que possuem a mesma imagem.

·   Características da função seno

É uma função f: R → R que associa a cada número real x o seu seno, então f (x) = senx. O sinal da função f (x) = senx é positivo no 1º e 2º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 3º e 4º quadrantes. 

·    Características da função cosseno

É uma função f: R → R que associa a cada número real x o seu cosseno, então f (x) = cosx.  O sinal da função f (x) = cosx é positivo no 1º e 4º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 2º e 3º quadrantes.

Fenômenos Periódicos

A partir do que citamos anteriormente podemos compreender e exemplificar o que são tais fenômenos. Chamamos de um fenômeno periódico tudo aquilo que se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo. Um exemplo mais simples de um fenômeno de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparece pela manhã e se põe no fim da tarde até novamente aparecer de novo. Um outro conceito que ajuda a complementar esse é que os fenômenos periódicos são aqueles que se repetem periodicamente ou seja, a cada período inteiro.

Os fenômenos periódicos podem ser muito úteis para medir a passagem do tempo, além de auxiliar em outros ramos da ciência. Os corpos celestes foram muito importantes para o desenvolvimento deste conceito, pois entre eles há diversos que executam um movimento periódico que são percebidos facilmente; sendo utilizados para construir várias coisas como o nosso calendário, por exemplo. Estando na Terra e olhando para o nosso redor, nós podemos perceber exemplos básicos de trigonometria e consequentemente muitos movimentos periódicos. Os mais fáceis de observar são os movimentos do Sol e da Lua.

Um outro bom exemplo é a função sen x, como dito anteriormente, pois a cada período de 2π tudo volta a se repetir. A partir daí com mais uma volta completa (2π), vemos todos os valores reaparecem sucessivamente. As fases da lua também, pois a cada 28 dias se repetem, caracterizando um fenômeno físico periódico. Basicamente as funções trigonométricas podem ser modelos matemáticos de vários fenômenos que se repetem como as variações diárias na temperatura da atmosfera terrestre, a pressão sanguínea do coração e o nível de água em uma bacia marítima devido à sua periodicidade. Vale ressaltar que esses fenômenos periódicos também são muito usados em construção de gráficos.

Conclusão:

Conclui – se que Chamamos de fenômeno de periódico aquele que se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo. Um exemplo mais simples de um fenômeno de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparecer pela manhã e se pôr no fim da tarde até novamente aparecer de novo, determina o que chamamos de dia. Um outro conceito que ajuda a complementar esse é que os fenômenos periódicos são aqueles que se repetem periodicamente ou seja, a cada período inteiro.

Um fenómeno natural é um acontecimento não artificial, ou seja, que ocorre sem a intervenção humana.

Até as ações humanas (um automóvel em andamento, por exemplo) continuam sempre sujeitas às leis naturais, contudo, não são consideradas, neste sentido, fenómenos naturais, já que dependem do arbítrio ou vontade humana. Os fenómenos naturais podem, isso sim (ou não), influenciar a vida humana que a eles está sujeita, como a epidemias, às condições meteorológicas, desastres naturais, etc. Repare-se que, na linguagem vulgar, fenómeno natural aparece quase sempre como sinónimo de evento incomum, espantoso ou desastroso sob a perspectiva humana. Contudo, a formação de uma gota de chuva é um fenómeno natural da mesma forma que um furacão.

Bibliografia:

http://cursinhopreenem.com.br/matematica/fenomenos-periodicos

http://www.infoescola.com/fenomenos-naturais/

http://www.ongestilodevida.com.br/fr_nat_dimens_fenomenos.html

Nomes: Denílson Moreira, Felipe Allan, Larissa Cerqueira, Letícia Caroline, Natanael Alcântara (2º C)