Fenômenos Periódicos:
O que são?
Chamamos de um fenômeno de periódico aquele que se repete
sempre após o mesmo intervalo de tempo. Um exemplo mais simples de um fenômeno
de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparecer pela manhã e se por no
fim da tarde até novamente aparecer de novo, determina o que chamamos de dia.
Um outro conceito que ajuda a complementar esse é que os fenômenos periódicos
são aqueles que se repetem periodicamente ou seja, a cada período inteiro.
Por que são importantes?
Os fenômenos periódicos podem ser muito úteis para medir a
passagem do tempo. Os corpos celestes foram muito importantes por que, entre
eles, há diversos que executam um movimento periódico que podem ser percebidos
por nós e por isto, foram utilizados para construir o nosso calendário. Estando
na Terra, como nós estamos, e olhando para o céu nós podemos perceber muitos
movimentos periódicos. Os mais fáceis de observar são os movimentos do Sol e da
Lua. Muitos fenômenos ou situações que estão presentes em nosso dia a dia são
periódicos, isto é, de tempos em tempos se repetem, e um outro exemplo que
colabora com essa afirmação é o nascer do sol e por do sol.
Um outro bom exemplo é a função sen x pois a cada período de
2π tudo volta a se repetir:
sen 0 = 0, sen 90º= 1 , sen 180º= 0, sen 270º= -1, sen
360º(ou 0º) = 0.
A partir daí mais uma volta completa (2π), onde todos os
valores se repetem sucessivamente.
As fases da lua: A cada 28 dias se repetem: fenômeno físico
periódico. (período - 28 dias) - (4 fases - nova, crescentes, cheia e
minguante- que duram sete dias cada uma 4 x 7 = 28 dias).
Curiosidades: As funções trigonométricas podem ser modelos
matemáticos de vários fenômenos que se repetem como as variações diárias na
temperatura da atmosfera terrestre, a pressão sanguínea do coração e o nível de
água em uma bacia marítima devido à sua periodicidade.
Trigonometria
A Trigonometria (trigono:
triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação
existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos
retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados
ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados
pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo
reto, as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os
lados.
Os estudos iniciais estão relacionados aos povos
babilônicos e egípcios, sendo desenvolvidos pelos gregos e indianos. Através da
prática, conseguiram criar situações de medição de distâncias inacessíveis.
Hiparco de Niceia (190 a.C – 125 a.C) foi um astrônomo grego que introduziu a
Trigonometria como ciência, por meio de estudos ele implantou as relações
existentes entre os elementos do triângulo. O Teorema de Pitágoras possui papel
importante no desenvolvimento dos estudos trigonométricos, pois é através dele
que desenvolvemos fórmulas teóricas comumente usadas nos cálculos relacionados
a situações práticas cotidianas.
Devemos ressaltar que a Trigonometria objetivou a
elaboração dos estudos das funções trigonométricas, relacionadas aos ângulos e
aos fenômenos periódicos. A partir do século XV, a modernidade dos cálculos
criou novas situações teóricas e práticas relacionadas aos estudos dos ângulos
e das medidas. Com a criação do Cálculo Diferencial e Integral, pelos
cientistas Isaac Newton e Leibniz, a Trigonometria ganhou moldes definitivos no
cenário da Matemática, sendo constantemente empregada em outras ciências, como
Medicina, Engenharia, Física (ondulatória, óptica), Química, Geografia,
Astronomia, Biologia, Cartografia, Navegação entre outras.
Conclusão
Concluimos que fenômenos periódicos é algo repetitivo, como
sol, lua e também a função sen x pois a
cada período de 2π tudo volta a se repetir, por exemplo:
sen 0 = 0, sen 90º= 1 , sen 180º= 0, sen 270º= -1, sen
360º(ou 0º) = 0.
A trigonometria (trigono:
triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação
existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos
retângulos, as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e
60º, que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno
e tangente.
A origem da
trigonometria é incerta.O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 190 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria". Entretanto, pode-se dizer que o início do
desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas
gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações. Até hoje pode se dizer que a trigonometria é utilizada tanto em matematica como em outras ciências.
Fontes
Trabalho feito por:
Gisele de Moura
Kathleen Cristina
Marcelo Costa
Monique Faria
Vinicius Barros
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