Trigonometria
( Fenômenos Periódicos)
A Trigonometria (trigono:
triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação
existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos
retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados
ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados
pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo
reto, as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os
lados.
Os estudos iniciais estão relacionados aos povos babilônicos e egípcios, sendo desenvolvidos pelos gregos e indianos. Através da prática, conseguiram criar situações de medição de distâncias inacessíveis. Hiparco de Niceia (190 a.C – 125 a.C) foi um astrônomo grego que introduziu a Trigonometria como ciência, por meio de estudos ele implantou as relações existentes entre os elementos do triângulo. O Teorema de Pitágoras possui papel importante no desenvolvimento dos estudos trigonométricos, pois é através dele que desenvolvemos fórmulas teóricas comumente usadas nos cálculos relacionados a situações práticas cotidianas.
Devemos ressaltar que a Trigonometria objetivou a elaboração dos estudos das funções trigonométricas, relacionadas aos ângulos e aos fenômenos periódicos. A partir do século XV, a modernidade dos cálculos criou novas situações teóricas e práticas relacionadas aos estudos dos ângulos e das medidas. Com a criação do Cálculo Diferencial e Integral, pelos cientistas Isaac Newton e Leibniz, a Trigonometria ganhou moldes definitivos no cenário da Matemática, sendo constantemente empregada em outras ciências, como Medicina, Engenharia, Física (ondulatória, óptica), Química, Geografia, Astronomia, Biologia, Cartografia, Navegação entre outras.
Os estudos iniciais estão relacionados aos povos babilônicos e egípcios, sendo desenvolvidos pelos gregos e indianos. Através da prática, conseguiram criar situações de medição de distâncias inacessíveis. Hiparco de Niceia (190 a.C – 125 a.C) foi um astrônomo grego que introduziu a Trigonometria como ciência, por meio de estudos ele implantou as relações existentes entre os elementos do triângulo. O Teorema de Pitágoras possui papel importante no desenvolvimento dos estudos trigonométricos, pois é através dele que desenvolvemos fórmulas teóricas comumente usadas nos cálculos relacionados a situações práticas cotidianas.
Devemos ressaltar que a Trigonometria objetivou a elaboração dos estudos das funções trigonométricas, relacionadas aos ângulos e aos fenômenos periódicos. A partir do século XV, a modernidade dos cálculos criou novas situações teóricas e práticas relacionadas aos estudos dos ângulos e das medidas. Com a criação do Cálculo Diferencial e Integral, pelos cientistas Isaac Newton e Leibniz, a Trigonometria ganhou moldes definitivos no cenário da Matemática, sendo constantemente empregada em outras ciências, como Medicina, Engenharia, Física (ondulatória, óptica), Química, Geografia, Astronomia, Biologia, Cartografia, Navegação entre outras.
A
Importância dos Fenômenos Periódicos
Esses fenômenos periódicos são muito importantes para a contagem do
tempo. Nosso calendário, por exemplo, foi construído a partir de corpos
celestes que executam movimentos periódicos. O movimento da Lua também é um
fenômeno periódico. Todos os dias ela dá uma volta em torno da Terra, periodicamente,
ou seja, todos os dias ela faz o mesmo trajeto, em um mesmo período.
O movimento da lua é um exemplo de fenômeno periódico
Esses fenômenos periódicos também são muito usados em construção de
gráficos.
Exemplos de Fenômenos Periódicos
Além dos movimentos do Sol e da Lua, que fazem com que aconteçam o dia e
a noite, existem muitos outros fenômenos periódicos no nosso dia-a-dia. Veja
alguns exemplos:
A função sen x é um exemplo de fenômeno periódico, pois a cada período
de 2π tudo volta a se repetir. Veja:
sen 0 = 0, sen 90º= 1 , sen
180º= 0, sen 270º= -1, sen 360º(ou 0º) = 0.
As fases da lua também é um bom exemplo, que se repete a cada 28 dias.
Fenômeno físico periódico: período – 28 dias, com 4 fases (nova, crescentes,
cheia e minguante, que duram sete dias cada uma. Logo, 4 x 7 = 28 dias).
Conclusão
A trigonometria
é o estudo da matemática responsável pela relação existente entre
os lados e os ângulos de um triângulo, na trigonometria existe 3 ângulos
notáveis são 30°, 45° e 60°, que são representados pelas relações SENO, COSSENO
E TANGENTE. A trigonometria foi desenvolvida por gregos e indianos, através da
prática medição de distância inacessiveis, foi um astrônomo grego que
introduziu a trigonometria como ciência.
A trigonometria objetivou a
elaboração dos estudos das funções trigonométricas, relacionadas aos ângulos e
aos fenômenos periódicos.
O movimento da lua também é um fenômeno periódico, porque todos os dias
ela da uma volta na terra periodicamente ou seja todos os dias ela faz o mesmo
trajeto, em um mesmo periodo.
A função sen x é um exemplo de fenômeno periódico, pois a cada periodo
de 2π tudo volta a se repetir .
sen 0 = 0, sen 90º= 1 , sen
180º= 0, sen 270º= -1, sen 360º(ou 0º) = 0.
As fases da lua é um exemplo que se repeti a cada 28 dias isso é um fenômeno
físico periódico: período – 28 dias, com 4 fases (nova, crescentes, cheia e
minguante, que duram sete dias cada uma. Logo, 4 x 7 = 28 dias).
Bibliografia
NOME: Gabrielle de
Souza Tavares 2ºC
NOME: Matheus Ribeiro
2°C
NOME: David Henrique
2°C
NOME: Felipe Jeremias
2ºC
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