Trigonometria - fenômenos periódicos

 • Fenômenos Periódicos


Chamamos de fenômenos periódicos tudo que se repete da mesma forma, em um mesmo intervalo de tempo. O dia e a noite, por exemplo, são fenômenos periódicos, pois todos os dias o sol raia no mesmo horário, dando início ao dia, e se põe, também no mesmo horário, dando início à noite.


  •A Importância dos Fenômenos                           periódicos


Esses fenômenos periódicos são muito importantes para a contagem do tempo. Nosso calendário, por exemplo, foi construído a partir de corpos celestes que executam movimentos periódicos. O movimento da Lua também é um fenômeno periódico. Todos os dias ela dá uma volta em torno da Terra, periodicamente, ou seja, todos os dias e la faz o mesmo trajeto, em um mesmo período.

•Exemplos de Fenômenos Periódicos

Além dos movimentos do Sol e da Lua, que fazem com que aconteçam o dia e a noite, existem muitos outros fenômenos periódicos no nosso dia-a-dia. Veja alguns exemplos:

A função sen x é um exemplo de fenômeno periódico, pois a cada período de 2π tudo volta a se repetir. Veja:

sen 0 = 0, sen 90º= 1 , sen 180º= 0, sen 270º= -1, sen 360º(ou 0º) = 0.

 • Trigonometria

Trigonometria é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo  (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria , como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica.
A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura , quanto na matemáticas aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais.

  •Sobre trigonometria

Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
Usando estes fatos, definem - se as funções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π/2 radianos). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.

Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo ª são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento do lado oposto ª e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de ª Este número é chamado de seno de A e é escrito como ª Similarmente, pode-se definir :

o cosseno (ou co-seno) de ª é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo ª em relação ao comprimento da hipotenusa;a tangente trigonométrica de ª é a proporção do comprimento do cateto oposto ao ângulo ª em relação ao comprimento do cateto adjacente;a co-tangente de ª é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo ª em relação ao comprimento do cateto oposto - é o inverso da tangente;a secante trigonométrica de ª é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto adjacente ao ângulo ª - é o inverso do cosseno;a co-secante de ª é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto oposto ao ângulo ª - é o universo de seno.

                       Conclusão

A natureza está repleta de fenômenos periódicos, ou seja , que se repetem cada vez que transcorre um intervalo de tempo determinado (período), temos como exemplo o movimento das marés, da radiação eletromagnética e a própria luz visível. As senóides que são funções trigonométricas também estão classificadas na descrição de alguns fenômenos periódicos .

Vitoria Azevedo
Carolina Coelho
Gabriela Santos            2°B
Fabiola Gomes
Larissa Maria
Suelen Alves



Bibliografia: http://cursinhopreenem.com.br/matematica/fenomenos-periodicos/

https://pt.wikipedia.org/wiki/Categoria:Fen%C3%B3menos_peri%C3%B3dicos

https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Trigonometria